Promašaj zvan ICT Curricula

Predmetno područje: Matematika

“Treba aktivno krenuti u obrazovni marketing kako bi svi učenici za koje su ovi sadržaji pripremljeni zaista i počnu koristiti te materijale na koje možemo biti ponosni“, rekao je Darko Tot, načelnik Sektor za potporu sustavu i programe Europske unije na predstavljanju rezultata projekta ICT Curricula – „Razvoj elemenata kvalifikacija, programa i kurikula u dijelu računalne kompetencije u osnovnoškolskom obrazovanju“. Projekt koji je sa 3,3 milijuna kuna financiran u sklopu 4. komponente programa IPA za razvoj ljudskih potencijala, provodio se u partnerstvu Hrvatske akademske i istraživačke mreže (CARNet), Agencije za odgoj i obrazovanje (AZOO), Pučkog otvorenog učilišta Algebra te u suradnji s Hrvatskim informatičkim zborom (HIZ). Digitalni materijali koji su rezultat tog projekta smješteni su na Nacionalni portal za učenje na daljinu „Nikola Tesla“ (http://tesla.carnet.hr). Materijali su namijenjeni učenicima od petog do osmog razreda.

Nije li učenik 6. razreda malo prestar za trivijalna pitanja?

Proučili smo jedan od osam predmeta čiji su digitalni materijali podignuti na Portal – Matematiku. Daleko je to od materijala kojim bismo se trebali ponositi. Da je objavljen prije 15 godina možda, ali i tada je već Internet bio pun interaktivnih, dinamičnih i lijepo oblikovanih sadržaja. Da je to izradio amater pojedinac možda ne bismo imali pravo kritizirati. Da je od tih matematičkih sadržaja izdana slikovnica možda bi bilo bolje, jer učenik ne bi morao čekati da mu se predugo učitava slika, dolijetanje teksta i lika učiteljice, na što se uglavnom svodi animacija u tom tehnički manjkavom materijalu. Nažalost, ne bi to bila ni lijepa slikovnica, jer nema dobro metodički oblikovanu matematičku podlogu. Bilo bi najbolje da tu naša ocjena materijala stane, da se sami uvjerite u kvalitetu materijala, jer navedemo li sve ono što bode oči ispast ćemo zavidna zanovijetala. Ipak dužni smo argumentirati neke primjedbe, ne nabrajajući sve propuste i greške kojima ovaj materijal obiluje.

Tehnička rješenja

Sve je smješteno u Moodleu sustava za udaljeno učenje, ali je od svih njegovih modula korišten samo tzv. SCORM (Shareable Content Object Reference Model), u koji je smješten sadržaj učenja (aktivnost) izrađen u Flashu, a u Flashu zamrznuta GeoGebra, koja bi se inače mogla izravno pokretati u Moodleu u punoj interaktivnosti i dinamičnosti. S ovakvim galimatijasom od tehničkog rješenja sigurno se može reći da nisu ispunjeni ključni zahtjevi:

• reuporabljivost sadržaja
• međusobna izmjenjivost
• dostupnost
• trajnost.

 Moodle

Sustav Moodle koristi se za kreiranje i provođenje moderiranih ili nemoderiranih tečajeva. Osim što će vas sustav pitati želite li nastaviti tamo gdje ste stali, nema ni jednog drugog elementa tečaja, nema ni moderacije, ni ocjena, ni predavanja radova, ni išta od onoga za što je Moodle stvoren. A nema nikakve opasnosti da bi se korisnik mogao izgubiti u materijalima, jer sveukupno izrađeno je vrlo malo materijala, a gledano po razredu zanemarivo malo. Nastavni sadržaji (lekcije) smješteni su skočne prozore i odmah tu imate gnjavažu da ih u postavkama omogućite. U nekim preglednicima ne funkcionira skrolanje u skočnom prozoru pa vam preostaje jedino produljivati prozor, ali avaj web dizajner je ugradio relativno pozicioniranje sadržaja pa što više povećavate prozor, to i sadržaj više pada te se igrate lovice. Lako vam se može dogoditi da na školskom laptopu gumbi za navigaciju ostanu izvan dohvata, pogotovo ako se promijeni rezolucija monitora pri paljenju LCD projektora.

Flash

Sadržaji skočnih prozora za matematiku rađeni su u Flashu, tehnologiji koja se sve više napušta. Poznato je da mobilne platforme ne podržavaju niti će podržavati Flash kao tehnologiju. Ne možete istovremeno pričati o učionicama budućnosti s tabletima na stolu učenika i raditi na platformi koje taj materijal ne otvaraju ili tek uz instalaciju dodataka funkcioniraju, uz pitanje do kada. Zato bi HTML5 sigurno bio pravo rješenje i dobili bismo materijale čija se interaktivnost svodi na periferne gumbe, nego na izravnu mogućnost učenikove intervencije u sadržaje učenja.

Ali u Flashu se svašta moglo napraviti za razliku od onoga što smo dobili. Jedno od najboljih web mjesta za učenje matematike i prirodoslovlja Explorelearning.com u svakoj lekciji ima interaktivni flash element pomoću kojeg učenici otkrivaju matematiku. Taj sajt je inače izrađen u HTML-u. U materijalima našeg IKT kurikula, gotovo da i nema nikakve mogućnosti interakcije sa sadržajima, nešto malo upisivanja rješenja i crtanja točaka i to tako da korisnik može ucrtati točku samo na ispravnom mjestu. Greške, na kojima se uči, u ovom slučaju nisu omogućene! Nažalost nikakvo pomicanje objekata nije moguće! Ali nema ni animacija za koje je Flash dušu dao, a odabrani matematički sadržaji vape za njima. Želite li učenicima u ranoj dobi malo olakšati matematiku i njen strogi jezik koji mnogi teško predoče u sliku, nije li sasvim prirodno posegnuti za animacijom koju nikada nije bilo lakše izraditi, bilo u Power Pointu, GeoGebri, a vjerujemo i Flashu.

Primjer. Na donjoj sličici crveni, pa zatim plavi vektor mogli su pred učenikovim očima prijeći put od točke (0, 2) na osi ordinata, do točke (4, 2) na pravcu i niže do točke (4, 0) na apscisi. Međutim animacije nema, nego se ispod slike nalazi opis riječima. Baš kao i u udžbeniku, ali za razliku od udžbenika kojeg obično pregledaju recenzenti ovaj je opis kao i neki drugi vrlo neprecizan da ne kažemo matematički nekorekatan.

Pitamo se što bi trebao značiti iskaz: “Cilj primjene ovih materijala je podizanje digitalnih kompetencija kod učenika na sadržajima iz matematike“, ali sudeći po prethodnoj sličici izgleda da dvanestogodišnje digitalne urođenike poučavaju kako se prozor zatvara klikom na iksić u desnom gornjem kutu. Mislite li da su im otkrili Ameriku? A kada im to uvode? U sedmom razredu, a u petom i šestom ih nitko ne poučava kako se zatvara prozor.

 GeoGebra

Na prethodnoj sličici vidi se da je koordinatni sustav izrađen u specijaliziranom računalnom programu GeoGebri. Sve geometrijske slike rađene su tim programom ali su prenijete na jedan neadekvatan način. Da su izvezene kao transparentna slika vizualno bi se puno bolje uklopile. A može i puno više, jer uz nekoliko minuta više rada od gornje slike se u GeoGebri lako izradi GIF animacija. Istina i to je već pomalo zaboravljeni format slike na webu. Nema ni potrebe da na taj način radite animaciju, jer smjestite li GeoGebrin uradak kao samostojeći interaktivni aplet u HTML5 formatu, bilo u Moodleu ili bilo gdje na Internetu korisnik imam mogućnost ne samo da pokreće animaciju nego i mijenja druge parametre konstrukcije, grafa, geometrijskog objekta, numeričkih podataka i slično. Istina, autori ovog materijala su se potrudili napraviti nešto stranica s GeoGebrinim apletima u kojima učenici mogu osjetiti nešto od te interakcije s matematičkim objektima. Kada već stranice s GeoGebrinim apletima nisu smjestili unutar sustava Moodle, nego u novoj kartici preglednika pitamo se zašto prirodno nisu koristili servis GeoGebraTube.org? Taj servis koriste tisuće i tisuće nastavnika matematike u svijetu, uključivši i institucije koje izrađuju projekte slične ovom. Da su ih smjestili tamo drugi učitelji matematike mogli bi te uratke doraditi i prilagoditi svojim idejama, te ponovo podignuti na servis oplemenjene da ostali mogu rabiti.

Međutim dok nismo osobno intervenirali na Carnetovoj helpdesk službi ti se apleti unutar izdvojenih stranica uglavnom nisu pokretali. Takvo što se ne bi smjelo događati kada posao radi profesionalna ekipa programera. Povrh toga, projekt je prošao period pilotiranja, pa zar ti učitelji i učenici nisu ništa primijetili?

Vidljiv trud da se napravi takozvana beskonačna zbirka zadataka. Neki se zadatci, pri ponovnom prijavljivanju pojavljuju ponešto drugačiji. Autori materijala su izrezali iz GeoGebre puno modificiranih sličica i one se na istom mjestu u lekciji slučajno učitavaju. To je uzaludan trud. Jedan jedini GeoGebrin uradak može se podesiti da se na svakom tabletu u učionici pojavi u jedinstvenom obliku, da klikom na gumb dobijemo na primjer novi oblik trokuta kojem se traži površina i da još broji koliko bodova učenik osvaja točnim rješenjima. I to može napraviti svaki nastavnik matematike sam, bez poznavanja nekog programskog jezika.

Metodičko oblikovanje

Ovo je statični materijal (ne računamo ulijetanje slova s jedne strane i slike s druge) u kojem ima stručnih, metodičkih i drugih pogrešaka u prevelikom broju. Čini se da od silnih novaca koje je dobio ovaj projekt nije bilo dovoljno za recenzenta! Nije dovoljno samo uzeti suvremeno pero u ruke i misliti da ćete odmah stvoriti revoluciju u poučavanju. Iz tog materijala iz svakog ćoška viri tradicija koje nisu ni svjesni: tradicionalna nastava 100% (unatoč tehnologiji).

Teško da se ovaj materijal da popraviti, previše je toga napravljeno naopako. U metodičkom smislu brkaju se i pogrešno koriste matematički pojmovi, većina zadataka nema smisla i autori kao da ne razumiju što bi trebalo zadacima ispitivati niti na koji način to napraviti. Slično možemo kazati i za kvizove. No najgori je metodički neispravan tijek lekcija te vježbi koje su posve siromašne idejama i mogućnostima korištenih medija i softvera. Gotovo nigdje se niti ne pokušava učenika dovesti u situaciju da sam ispituje ili zaključuje. U najboljem mu se slučaju serviraju tvrdnje i formule na pogrešan način i na pogrešnom mjestu. Primjerice, neko se vrijeme nesustavno petlja po površinama raznih likova koristeći pojam centimetra kvadratnog, da bi naknadno najednom iskočila definicija tog istog kvadratnog centimetra. Isto tek nakon lutanja po šumi nelogičnosti najednom iskaču mjerne jedinice za površinu, iako bi to trebalo uvesti davno, pri samom početku uvođenja pojma površine. Samo pretvaranje mjernih jedinica svodi se na zbunjivanje, a kvizovi vezani uz to na uvredu dječje inteligencije. Svatko tko izrađuje ovakve materijale mora biti svjestan da neki oblici zadataka koji na papiru dobro funkcioniraju na računalu korisnici rješavaju metodom pokušaja i pogreške bez velikog razmišljanja. Uz ovakve materijale učenik samo može doći u zabludu i izgubiti pojam površine koja mu je intuitivno ugrađena nekim ranijim lekcijama. Preporučamo vam da sami prođete kroz zadatke i uvjerite se u njihovu smislenost.

Očit je napor da se matematički pojmovi povežu s iskustvom učenika pa se uz zadatke ubacuju sličice ali koje zapravo nemaju nikakve veze osim nekakve nategnute asocijativnosti. Treba li izračunavati površinu pravokutne livade bitan je njen oblik, a ne fotografija zelene trave. Ilustrativan je i primjer uvođenja pojma visine trokuta. Kreće se intuitivnim poimanjem visine, pa se uzimaju za primjer Zagrebačka katedrala, Eifelov toranj i Keopsova piramida. Ali malo je teže pojmom iz više dimenzije objašnjavati pojam u nižoj, gradivom osmog razreda gradivo šestog. Za određivanje visine tijela potrebna je odrediti okomicu na plohu (bazu) što je puno složenije od okomice na pravac u ravnini. Donje dvije sličice slijede jedna drugu, ova lijeva bi trebala pomoći razumijevanju problema istaknutog na desnoj sličici. Hoće li?

Usput, uočite gdje se na lijevoj sličici nalazi nožište istaknute visine. Stotinama metara izvan piramide! Možda takvu sliku sebi može dozvoliti učenik za refarat koji je dobio, ali ovakav projekt to sigurno ne bi smio. Opet se vratimo tehnologiji ako želimo pričati o IKT-u. Kakve sve crteže s današnjim računalnim programima je moguće izraditi i u kakvu interakciju s njima postaviti korisnika, je tako da ti pamet stane.

Sličnih materijala i e-udžbenika ima u svijetu jako puno. Internet je prepun toga, većina ih je otvorena za uvid. Bez obzira na kvalitetu nikako nam nije jasno zašto su ovi materijali dostupni samo onima koji imaju Carnetov ID. Zašto ne bi bili dostupni učenicima Hrvatima izvan Hrvtaske, odraslim osobama koje se žele obrazovati? Još važnije zašto nije birana takva platforma i takva tehnička rješenja da nastavnici mogu uzeti dijelove materijala, preoblikovati materijal, oplemeniti ga i načiniti dostupnog ostalima za uporabu? Za to postoje rješenja. Ovo sigurno nije, pa se postavlja pitanje zašto se uopće naziv IKT kurikul? Ovaj materijal definitivno nije iskoristio potencijale računala i komunikacijske tehnologije, mogao je biti pisan i na pločici s kredom kakve su imali đaci prije 100 godina.

Nedeljko Begović, Vinkovci
Ela Rac-Marinić-Kragić, Zagreb
Šime Šuljić, Pazin